crane

Contrary to popular belief, not all babies are delivered by storks. Storks bring the small babies, but cranes bring the large ones.

crane（鶴）という意味でも取れるし、重機のクレーンという意味でも取れます。コウノトリより、鶴の方が力持ちってこともないと思いますが、ジョークってことで。

And no babies from swans?!